Sa passion pour le mouvement est née dans les rues de Kisangani en RDC, sa ville natale et s’est aiguisée au milieu des battles. À 13 ans, il découvre le film Rize de David La Chapelle qui consacre le clowning et le krump en Californie, et confirme son envie de s’investir durablement dans la danse.
Puis arrive sa rencontre avec le chorégraphe Faustin Linyekula à la carrière internationale (artiste associé de la ville de Gand, d’Amsterdam et de Lisbonne, au Manège scène nationale de Reims…). Il installe sa compagnie Les Studios Kabako à Kisangani. Plus qu’une compagnie, il veut un lieu ouvert sur le monde, sur la ville et surtout un lieu de transmission et de formation. C’est ainsi qu’il recrute 15 jeunes dont Yves fait partie et cette formation sur mesure va durer plusieurs années. Yves va absorber l’univers de la danse contemporaine : mouvement, mise en scène, dramaturgie auprès de chorégraphes venus de l’étranger comme Thomas Steyaert, Hafiz Dhaou, Ula Sickle, Kebaya Moturi, Sylvain Prunenec, Andreya Ouamba, Boyzie Cekwana… En 2011, commence une nouvelle étape de travail, qui le conduit en résidence à Dakar avec la Compagnie premier Temps dirigée par le chorégraphe Andreya Ouamba, le compagnie Mar Gomez et le chorégraphe Keith Hennessy.
En 2013, Yves est interprète dans Drums and Digging, de Faustin Linyekula ; le spectacle est joué au Festival d’Avignon et au Théâtre de la Ville à Paris ; s’ensuit une tournée européenne pendant deux ans. Installé en France depuis 2015, il multiplie les collaborations avec la Compagnie Kivuko, KMK, les Nouveaux Ballets du Nord, S‑vrai, les Studios Kabako, La compagnie Octogonale, les Ateliers Médicis. Il donne également des ateliers pédagogiques et se consacre à ses projets. Il retourne régulièrement au Congo pour différentes collaborations et participations à des festivals.
En 2016, il est lauréat de la première édition de Création en cours, programme de soutien aux jeunes artistes porté par les Ateliers Médicis. Il tourne dans Dadaaa d’Amélie Poirier création jeune public. En novembre 2020, il crée son premier spectacle, Voix intérieures, pour lequel Anne Nguyen est regard extérieur. Il y convoque la parole, la musique et la danse dans un métissage de styles, pour un manifeste coup de poing. Cette même année, Yves Mwamba est lauréat FoRTE (talent émergent de la région Île de France) et de la résidence sur mesure de l’Institut Français. Actuellement Yves tourne dans Je n’ai pas eu le temps d’y penser… c’est arrivée, pièce chorégraphique de Jérôme Braban création 2021.